Prinzipien der Epidemiologie

Übung 2.3

1. Erstellen Sie eine Häufigkeitsverteilung (siehe Übung 2.2 oben).
2. Identifizieren Sie den Wert, der am häufigsten auftritt.
   Der häufigste Wert ist 1, der Modus ist also 1 vorherige Impfung.

Übung 2.4

1. Ordnen Sie die Beobachtungen in aufsteigender Reihenfolge an.
   0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 8, 12
2. Finden Sie die mittlere Position der Verteilung mit 19 Beobachtungen.
   Mittelstellung = (19 + 1) ⁄ 2 = 10
3. Identifizieren Sie den Wert an der mittleren Position.
   0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, *2*, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 8, 12
   Von links oder rechts bis zur 10. Position gezählt, ist der Wert 2. Der Median = also 2 vorherige Impfungen.

Übung 2.5

1. Fügen Sie alle beobachteten Werte in die Verteilung ein.
   2 + 0 + 3 + 1 + 0 + 1 + 2 + 2 + 4 + 8 + 1 + 3 + 3 + 12 + 1 + 6 + 2 + 5 + 1 = 57
2. Teilen Sie die Summe durch die Anzahl der Beobachtungen
   57 ⁄ 19 = 3.0

   Der Mittelwert liegt also bei 3,0 früheren Impfungen

Übung 2.6

Verwenden von Methode A:

1. Nehmen Sie das Protokoll (in diesem Fall zur Basis 2) jedes Werts.

   ICH WÜRDE #	Rekonvaleszent	Protokollbasis 2
   1	1:512	9
   2	1:512	9
   3	1:128	7
   4	1:512	9
   5	1:1024	10
   6	1:1024	10
   7	1:2048	11
   8	1:128	7
   9	1:4096	12
   10	1:1024	10

2. Berechnen Sie den Mittelwert der Log-Werte durch Summieren und Dividieren durch die Anzahl der Beobachtungen (10).
   Mittelwert von log2 (xi) = (9 + 9 + 7 + 9 + 10 + 10 + 11 + 7 + 12 + 10) ≤ 10 = 94 ≤ 10 = 9,4
3. Nehmen Sie den Antilog des Mittelwerts der Log-Werte, um den geometrischen Mittelwert zu erhalten.
   Antilog2 (9,4) = 29,4 = 675,59. Daher beträgt der geometrische mittlere Verdünnungstiter 1: 675,6.

Übung 2.7

1. E oder A; gleiche Anzahl von Patienten in den Jahren 1999 und 1998.
2. C oder B; Mittelwert und Median liegen sehr nahe beieinander, daher wäre beides akzeptabel.
3. E oder A; Für eine nominelle Variable ist die häufigste Kategorie der Modus.
4. D.
5. B; Der Mittelwert ist verzerrt, daher ist der Median die bessere Wahl.
6. B; Der Mittelwert ist verzerrt, daher ist der Median die bessere Wahl.

Übung 2.8

1. Ordnen Sie die Beobachtungen in aufsteigender Reihenfolge an.
   0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 8, 12
2. Finden Sie die Position des 1. und 3. Quartils. Beachten Sie, dass die Verteilung 19 Beobachtungen enthält.
   Position von Q1 = (n + 1) ⁄ 4 = (19 + 1) ⁄ 4 = 5
   Position von Q3 = 3 (n + 1) ≤ 4 = 3 (19 + 1) ≤ 4 = 15
3. Identifizieren Sie den Wert des 1. und 3. Quartils.
   Wert bei Q1 (Position 5) = 1
   Wert bei Q3 (Position 15) = 4
4. Berechnen Sie den Interquartilbereich als Q3 minus Q1.
   Interquartilbereich = 4 - 1 = 3
5. Der Median (an Position 10) ist 2. Beachten Sie, dass der Abstand zwischen Q1 und dem Median 2 - 1 = 1 beträgt. Der Abstand zwischen Q3 und dem Median beträgt 4 - 2 = 2. Dies zeigt an, dass die Impfdaten leicht verzerrt sind rechts (Schwanz zeigt auf eine größere Anzahl früherer Impfungen).

Übung 2.9

1. Berechnen Sie das arithmetische Mittel.
   Mittelwert = (2 + 0 + 3 + 1 + 0 + 1 + 2 + 2 + 4 + 8 + 1 + 3 + 3 + 12 + 1 + 6 + 2 + 5 + 1) ⁄ 19
   = 57 ⁄ 19
   = 3.0
2. Subtrahieren Sie den Mittelwert von jeder Beobachtung. Quadrieren Sie den Unterschied.
3. Summiere die quadratischen Differenzen.

   Wert abzüglich Mittelwert	Unterschied	Unterschied im Quadrat
   2 − 3.0	−1.0	1.0
   0 − 3.0	−3.0	9.0
   3 − 3.0	0.0	0.0
   1 − 3.0	−2.0	4.0
   0 − 3.0	− 3.0	9.0
   1 − 3.0	−2.0	4.0
   2 − 3.0	−1.0	1.0
   2 − 3.0	−1.0	1.0
   4 − 3.0	1.0	1.0
   8 −3.0	5.0	25.0
   1 − 3.0	−2.0	4.0
   57 − 57.0 = 0	0.0	162.0

4. Teilen Sie die Summe der quadratischen Differenzen durch n - 1.
   Varianz = 162 ⁄ (19 - 1) = 162 ⁄ 18 = 9,0 vorherige Impfungen im Quadrat
5. Nehmen Sie die Quadratwurzel der Varianz. Dies ist die Standardabweichung.
   Standardabweichung = 9,0 = 3,0 frühere Impfungen

Übung 2.10

Standardfehler des Mittelwerts = 42 geteilt durch die Quadratwurzel von 4.462 = 0,629

Übung 2.11

1. Fassen Sie die Blutspiegeldaten mit einer Häufigkeitsverteilung zusammen. Tabelle 2.14 Häufigkeitsverteilung (1: g / dl-Intervalle) der Blutbleispiegel - Rural Village, 1996 (Intervalle ohne Beobachtungen nicht gezeigt)

   Blutbleispiegel (g / dl)	Frequenz
   17	1
   26	2
   35	1
   38	1
   39	1
   44	1
   45	1
   46	1
   49	1
   50	1
   54	1
   56	1

   Blutbleispiegel (g / dl)	Frequenz
   57	2
   58	3
   61	1
   63	1
   64	1
   67	1
   68	1
   69	1
   72	1
   73	1
   74	1

   Blutbleispiegel (g / dl)	Frequenz
   76	2
   78	3
   79	1
   84	1
   86	1
   103	1
   104	1
   Unbekannt	48

   Um die Daten weiter zusammenzufassen, können Sie Intervalle von 5, 10 oder vielleicht sogar 20 mcg / dl verwenden. In der folgenden Tabelle 2.15 werden Intervalle von 10 mcg / dl verwendet.

   Tabelle 2.15 Häufigkeitsverteilung (Intervalle von 10 µg / dl) der Blutbleispiegel - Rural Village, 1996

   Blutbleispiegel (g / dl)	Frequenz
   0–9	0
   10–19	1
   20–29	2
   30–39	3
   40–49	6
   50–59	8
   60–69	6
   70–79	9
   80–89	2
   90–99	0
   100–110	2
   Gesamt	39

2. Berechnen Sie das arithmetische Mittel.
   Arithmetisches Mittel = Summe ⁄ n = 2.363 ⁄ 39 = 60,6 mcg / dl
3. Identifizieren Sie den Median und den Interquartilbereich.
   Median bei (39 + 1) ⁄ 2 = 20. Position. Median = Wert an der 20. Position = 58
   Q1 bei (39 + 1) ⁄ 4 = 10. Position. Q1 = Wert an 10. Position = 48
   Q3 bei 3 × Q1 Position = 30. Position. Q3 = Wert an 30. Position = 76
4. Subtrahieren Sie das arithmetische Mittel (Frage 2) von jedem der 39 beobachteten Blutspiegel.
   Quadrieren Sie jeden dieser Unterschiede („Abweichungen“).
   Summiere die quadratischen Abweichungen = 14.577,59
   Teilen Sie die Summe der quadratischen Abweichungen durch n-1, um die Varianz zu ermitteln.
   14,577.59 ∕ 39 = 383.62
   Nehmen Sie die Quadratwurzel der Varianz, um die Standardabweichung zu ermitteln.
   √383.62 = 19.6.
5. Berechnen Sie den geometrischen Mittelwert anhand der angegebenen Protokollleitungspegel.
   Geometrisches Mittel = 10 (68,45 × 39) = 10 (1,7551) = 56,9 µg / dl

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