Prinzipien der Epidemiologie

Die Daten in einer Häufigkeitsverteilung können grafisch dargestellt werden. Wir nennen diese Art von Grafik ein Histogramm. Abbildung 2.1 ist eine grafische Darstellung der Anzahl der ausbruchsbedingten Salmonellose-Fälle nach Krankheitsbeginn.

Abbildung 2.1 Anzahl ausbruchsbedingter Salmonellosefälle nach Krankheitsbeginn - USA, Juni - Juli 2004

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Quelle: Zentren für die Kontrolle und Prävention von Krankheiten. Ausbrüche von Salmonelleninfektionen im Zusammenhang mit dem Verzehr von Roma-Tomaten - USA und Kanada, 2004. MMWR 54; 325–8.

Selbst ein kurzer Blick auf diese Grafik zeigt drei Merkmale:

  • Wo die Verteilung ihren Höhepunkt hat (zentrale Lage),
  • Wie weit es auf beiden Seiten des Peaks verteilt ist (Ausbreitung), und
  • Ob es mehr oder weniger symmetrisch auf den beiden Seiten des Peaks verteilt ist

Zentrale Lage

Beachten Sie, dass sich die Daten in Abbildung 2.1 um einen zentralen Wert zu gruppieren scheinen, wobei sich auf beiden Seiten dieses zentralen Werts zunehmend weniger Personen befinden. Diese Art der symmetrischen Verteilung, wie in Abbildung 2.2 dargestellt, ist die klassische glockenförmige Kurve - auch als Normalverteilung bezeichnet. Die Clusterbildung bei einem bestimmten Wert ist als zentraler Ort oder zentrale Tendenz einer Häufigkeitsverteilung bekannt. Die zentrale Lage einer Distribution ist eine ihrer wichtigsten Eigenschaften. Manchmal wird es als einzelner Wert angegeben, der die gesamte Verteilung zusammenfasst. Abbildung 2.3 zeigt die Diagramme von drei Frequenzverteilungen mit identischer Form, jedoch unterschiedlichen zentralen Positionen.

Abbildung 2.2 Glockenförmige Kurve

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Abbildung 2.3 Drei identische Kurven mit unterschiedlichen zentralen Positionen

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In der Epidemiologie werden üblicherweise drei Maße für die zentrale Lage verwendet: arithmetisches Mittel, Median und Modus. Zwei andere Maße, die weniger häufig verwendet werden, sind der mittlere und der geometrische Mittelwert. Alle diese Maßnahmen werden später in dieser Lektion erläutert.

Abhängig von der Form der Häufigkeitsverteilung können alle Maße der zentralen Lage identisch oder unterschiedlich sein. Zusätzlich können Maßnahmen der zentralen Lage in der Mitte oder auf der einen oder anderen Seite liegen.

Ausbreitung

Eine zweite Eigenschaft der Häufigkeitsverteilung ist die Ausbreitung (auch Variation oder Dispersion genannt). Spread bezieht sich auf die Verteilung von einem zentralen Wert aus. Zwei in der Epidemiologie häufig verwendete Ausbreitungsmaße sind Reichweite und Standardabweichung. Bei den meisten in der Epidemiologie beobachteten Verteilungen ist die Ausbreitung einer Häufigkeitsverteilung unabhängig von ihrer zentralen Lage. Abbildung 2.4 zeigt drei theoretische Häufigkeitsverteilungen mit derselben zentralen Position, aber unterschiedlicher Streuung. Ausbreitungsmaße werden später in dieser Lektion besprochen.

Abbildung 2.4 Drei Verteilungen mit derselben zentralen Position, aber unterschiedlichen Spreads

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Gestalten

Eine dritte Eigenschaft einer Häufigkeitsverteilung ist ihre Form. Die Diagramme der drei theoretischen Häufigkeitsverteilungen in Abbildung 2.4 waren vollständig symmetrisch. Häufigkeitsverteilungen einiger Merkmale menschlicher Populationen sind tendenziell symmetrisch. Andererseits sind die Paritätsdaten in Abbildung 2.5 asymmetrisch oder werden häufiger als verzerrt bezeichnet.

Abbildung 2.5 Verteilung der Probanden nach Parität, Eierstockkrebsstudie, CDC

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Datenquellen: Lee NC, Wingo PA, Gwinn ML, Rubin GL, Kendrick JS, Webster LA, Ory HW. Die Verringerung des Risikos für Eierstockkrebs im Zusammenhang mit oralen Kontrazeptiva. N Engl J Med 1987; 316: 650–5.
Zentren für Krankheitskontrolle Krebs- und Steroidhormonstudie. Orale Kontrazeptiva und das Risiko von Eierstockkrebs. JAMA 1983; 249: 1596–9.

Eine Verteilung, die eine zentrale Position links und einen Schwanz rechts hat, wird als positiv oder rechts verzerrt bezeichnet. In Abbildung 2.6 ist die Verteilung A nach rechts verschoben. Eine Verteilung, die eine zentrale Position rechts und einen Schwanz links hat, wird als negativ oder links verzerrt bezeichnet. In Abbildung 2.6 ist die Verteilung C nach links verschoben.

Abbildung 2.6 Drei Verteilungen mit unterschiedlicher Schiefe

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Frage: Wie würden Sie die Paritätsdaten in Abbildung 2.5 beschreiben?

Antwort: Abbildung 2.5 ist nach rechts geneigt. Eine Verschiebung nach rechts ist bei Verteilungen üblich, die mit Null beginnen, z. B. Anzahl der konsumierten Portionen, Anzahl der Sexualpartner im letzten Monat und Anzahl der Stunden, die in der letzten Woche für intensives Training aufgewendet wurden.

Eine Verteilung verdient besondere Erwähnung - die Normal- oder Gaußsche Verteilung. Dies ist die klassische symmetrische glockenförmige Kurve wie in Abbildung 2.2. Es wird durch eine mathematische Gleichung definiert und ist in der Statistik sehr wichtig. Der Mittelwert, der Median und der Modus fallen nicht nur am zentralen Peak zusammen, sondern der Bereich unter der Kurve hilft auch dabei, die Ausbreitungsmaße wie die Standardabweichung und das Konfidenzintervall zu bestimmen, die später in dieser Lektion behandelt werden.

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